Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед. |
Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед.
Задание
Задача 1
Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено на сумму по крайней мере в два раза большую, чем акций В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед.
Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В — 10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?
Задача 2
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице:
Тип сырья |
Нормы расхода сырья на одно изделие |
Запасы сырья |
|||
А |
Б |
В |
Г |
||
I |
1 |
2 |
1 |
0 |
18 |
II |
1 |
1 |
2 |
1 |
30 |
III |
1 |
3 |
3 |
2 |
40 |
Цена изделия |
12 |
7 |
18 |
10 |
|
Требуется:
1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум
выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья I и II видов на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида;
оценить целесообразность включения в план изделия Д ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.
Задача 3
Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие — продукции второго вида; третье предприятие — продукции третьего вида.
Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом).
Специалистами управляющей компании получены экономические оценки aij (i = 1,2,3; j = 1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi вектора конечной продукции Y:
Вариант № |
Для первой строки |
Для второй строки |
Для третьей строки |
|||||||||
1А |
2А |
ЗА |
4А |
1Б |
2Б |
ЗБ |
4Б |
1В |
2В |
3В |
4В |
|
1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
200 |
0,2 |
0,1 |
0,0 |
150 |
0,0 |
0,2 |
0,1 |
250 |
Предприятия (виды продукции) |
Коэффициенты прямых затрат aij |
Конечный продукт Y |
||
1 |
2 |
3 |
||
1 |
1А |
2А |
ЗА |
4А |
2 |
1Б |
2Б |
ЗБ |
4Б |
3 |
1В |
2В |
3В |
4В |
Требуется:
1. Проверить продуктивность технологической матрицы А = (aij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).
2. Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.
Задача 4
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице.
Номер варианта |
Номер наблюдения (t = 1, 2 ..... 9) |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
10 |
14 |
21 |
24 |
33 |
41 |
44 |
47 |
49 |
Требуется:
1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
2. Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК (Y(t)) — расчетные, смоделированные значения временного ряда).
3. Оценить адекватность построенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
5. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
6. По построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).
7. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
СТОИМОСТЬ – 500 РУБ.
После оплаты на странице Яндекс будет сформирована
ссылка на файл "ВЕРНУТЬСЯ В МАГАЗИН"